Encontre as componentes do vetor
na base canônica, dados o vetor
e a base
.
b)
;
b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as componentes do vetor
u na base canônica, dadas as coordenadas de
u na base
e o vetor de coordenadas
O conteúdo é mudança de base em
R^2 : expressar
u como combinação linear dos vetores de
B e então escrever o resultado na base canônica.
Passo 2
Escrevemos
u como combinação linear dos vetores da base
B :
onde
Assim,
Passo 3
Calculamos as multiplicações escalares separadamente:
Passo 4
Somamos os dois vetores resultantes para obter
u na base canônica:
Resposta
As componentes de
u na base canônica são