Encontre os comprimentos de onda das transições de n1=3 para n2=2 e de n1=4 n2=2 no átomo de hidrogênio.

Passo 1

O enunciado pede os comprimentos de onda das transições eletrônicas no átomo de hidrogênio de n1=3 para n2=2 e de n1=4 para n2=2. O conteúdo principal aqui é o uso da fórmula de Rydberg para linhas espectrais do hidrogênio.

Passo 2

A fórmula de Rydberg para o comprimento de onda lambda é
1lambda = RH,l(1n2^2 - 1n1^2r)
onde RH=1,097times10^7,m^-1 é a constante de Rydberg, n1 é o nível inicial e n2 o nível final.

Passo 3

Para a transição de n1=3 para n2=2:
1lambda3to2 =1,097times10^7,l(12^2 - 13^2r) =1,097times10^7,l(14-19r) =1,097times10^7times536 approx1,525times10^6,m^-1
Logo,
lambda3to2 =11,525times10^6 approx6,56times10^-7,m =656,nm

Passo 4

Para a transição de n1=4 para n2=2:
1lambda4to2 =1,097times10^7,l(12^2 - 14^2r) =1,097times10^7,l(14-116r) =1,097times10^7times316 approx2,057times10^6,m^-1
Logo,
lambda4to2 =12,057times10^6 approx4,86times10^-7,m =486,nm

Resposta

Para a transição 3to2: lambdaapprox656,nm.
Para a transição 4to2: lambdaapprox486,nm.

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