Um helicóptero é usado para erguer do oceano um astronauta de massa igual a 70 kg até uma altura de 17 m, numa direção vertical, por meio de um cabo. A aceleração do astronauta é g/8.
Calcule o trabalho realizado pelo helicóptero sobre o astronauta.
Calcule o trabalho realizado pelo helicóptero sobre o astronauta.
Passo 1
O problema pede o trabalho realizado pelo helicóptero ao erguer verticalmente um astronauta de massa
até altura
com aceleração constante
. Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton para determinar a tensão no cabo e a definição de trabalho de uma força constante.
Passo 2
No diagrama de forças sobre o astronauta temos a tensão
para cima e o peso
para baixo. Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical:
Como
, segue
Passo 3
O trabalho
de uma força constante
ao longo de um deslocamento vertical
é
Substituindo
resulta em
Agora basta usar
,
e
: