Questão 4. (
). Mostre que a aceleração média de um móvel que realiza um percurso retilíneo com várias etapas de diferentes comprimentos em intervalos de tempos diferentes com acelerações constantes é igual a
Passo 1
O enunciado descreve um móvel que percorre, em linha reta,
etapas sucessivas. Na etapa
ele parte com velocidade inicial
, percorre deslocamento
em tempo
sob aceleração constante
. Queremos a aceleração média
ao longo de todas as etapas.
Passo 2
Para cada etapa
, a cinemática com aceleração constante dá
Isolando
vem
Passo 3
A variação de velocidade na etapa
é
. Logo a variação total de velocidade é
O tempo total é
. Portanto
Passo 4
Substituindo
no numerador, obtemos
que é exatamente a fórmula requerida.