Encontre um conjunto de geradores para os seguintes subespaços:
.
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de vetores que gere o subespaço
Estamos lidando com um plano em
definido por uma equação linear homogênea, então esperamos dois vetores geradores.
Passo 2
Escrevendo a condição de
em forma exibida:
Isolando
obtemos
Passo 3
Como
e
são livres, seja
e
. Então
Passo 4
Da parametrização acima vemos que todo vetor de
é combinação linear de
e
. Portanto esses vetores geram
.