Encontre o conjunto solução, fornecendo suas respostas na forma de intervalos, para as seguintes desigualdades:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os
tais que
Este é um problema de inequação com valor absoluto. Vamos usar a definição
onde
.
Passo 2
Aplicando a definição ao termo
, obtemos duas inequações equivalentes:
Passo 3
Analisando a primeira inequação
subtraímos 3 de ambos os lados e ficamos com
A solução de
em
é
Passo 4
Agora a segunda inequação
subtraindo 3 de ambos os lados dá
Não existem
tais que
seja negativo maior que 6 em módulo, pois
. Logo, não há solução neste caso.
Passo 5
Unindo os resultados dos dois casos, a única contribuição vem de
, ou seja,