Encontre a convolução
em cada um dos itens.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convolução de duas funções exponenciais causais
e
,
onde é o degrau de Heaviside. O conteúdo aqui é a definição de convolução de sinais em tempo contínuo:
onde
Como são causais, o integral reduz-se a
.
Passo 2
Aplicando a definição ao nosso caso, para
:
Passo 3
Se
, a integral fica
logo
Passo 4
No caso especial
, usamos limite ou reconhecemos que
tende a
. Assim
Resposta
Para
: