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para a
dada por
Passo 1
O enunciado pede pra achar a função de tempo
cuja transformada de Laplace é
Estamos vendo transformada de Laplace inversa e vamos precisar de:
- As fórmulas básicas da tabela
e
. - O teorema do deslocamento no eixo
:
se, então
.
Passo 2
Pra casar com a tabela, a gente quer termos coisas do tipo
no numerador. Mas nosso numerador é só
.
Então escrevemos
Então escrevemos
Passo 3
Substituindo isso em
:
Passo 4
Agora usamos a tabela mais o deslocamento:
-
é exatamente o que aparece em
com .
Logo
-
vem de
com .
Logo
Passo 5
Juntando as duas partes e lembrando do fator
: