Encontre as defasagens entre as ondas, tome a primeira como referência.
(c)
e
(c)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as defasagens entre duas ondas, tomando a primeira como referência. As ondas dadas são:
e
Informações relevantes que recebemos:
- A amplitude da primeira onda é
e sua fase é . - A amplitude da segunda onda é
e sua fase aparece dentro do cosseno como . - Devemos expressar a defasagem da segunda em relação à primeira (primeira = referência).
Passo 2
Para comparar fases precisamos escrever as duas ondas com a mesma função trigonométrica (ambas em
ou ambas em
). Vou transformar a segunda onda para a forma em
. Lembrete útil (identidade trigonométrica):
Explicação curta: deslocar
para a esquerda em
produz um
, portanto
pode ser visto como
com fase aumentada de
.
Passo 3
Aplicando a identidade à segunda onda:
Somando as fases:
Agora ambas as ondas estão em termos de
e podemos comparar as fases diretamente.
Passo 4
A fase da primeira onda é
e a fase (equivalente em
) da segunda é
. A defasagem da segunda em relação à primeira é a diferença:
Interpretação: como
é positivo, a segunda onda está adiantada (lead) em relação à primeira por
. Se preferirmos a defasagem da primeira em relação à segunda, seria
(ou seja, a primeira atrasa-se em relação à segunda).
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre coloque ambas as funções com a mesma função trigonométrica antes de subtrair fases. Se precisar, converta
em
usando
— dá o mesmo resultado, apenas com sinal trocado na diferença. Vai dar tudo certo — respira, faz com calma e refaz os passos se precisar.