Encontre as defasagens entre as ondas, tome a primeira como referência.
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as defasagens entre duas ondas, tomando a primeira como referência. As ondas dadas são:
Queremos calcular a diferença de fase entre a segunda e a primeira (ou seja, a fase da segunda relativamente à primeira).
Passo 2
Conceito-chave: uma senoide pode ser escrita como
, onde
é a fase (em graus ou radianos). A defasagem entre duas ondas é
Se
, a segunda está adiantada (lead) em relação à primeira; se
, a segunda está atrasada (lag).
Passo 3
Regra útil: multiplicar por
corresponde a somar
à fase:
Vamos usar isso para colocar a primeira onda na forma
.
Passo 4
Converter a primeira onda:
Calcule a fase:
Logo a primeira onda pode ser escrita como
portanto
.
Passo 5
Expressar a segunda onda na forma
:
logo
.
Passo 6
Calcular a defasagem (segunda menos primeira):
Fazendo a conta:
Passo 7
Interpretação final:
significa que a segunda onda está atrasada (lag) em relação à primeira por
. Equivalentemente, em módulo
, isso corresponde a
de avanço (
).