Encontre a derivada de cada um das funções abaixo.
f(x)=sen(x) cos (x) sec (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x)=sin(x)cos(x)sec(x). Para resolver, vamos usar a identidade trigonométrica que simplifica produtos envolvendo cos e sec, e em seguida aplicar a regra de derivação de funções elementares.

Passo 2

Usando sec(x)=1/cos(x), temos
cos(x)sec(x)=cos(x)cdot1cos(x)=1
Logo,
f(x)=sin(x)cdot 1=sin(x)

Passo 3

A derivada de sin(x) é
ddxsin(x)=cos(x)
Portanto,
f'(x)=cos(x)

Resposta

f'(x)=cos(x)

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