Encontre a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia aplicada ao logaritmo natural e a derivada da função hiperbólica
.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Pela regra da cadeia e pela derivada do logaritmo natural, temos
Passo 4
Calculamos a derivada de
. Sabemos que
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos
Para simplificar ainda mais, note que
e
. Logo,