Encontre a Derivada
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está no assunto de cálculo, mais especificamente em derivadas de funções logarítmicas. Para isso, vamos usar as regras de derivação e algumas propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para ficar mais fácil de derivar. Sabemos que
pode ser reescrito usando uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Como temos um sinal negativo na frente, basta multiplicar a derivada por isso:
Resposta
A derivada de
é
.