Encontre a derivada da função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as regras de derivação de funções compostas (regra da cadeia) e a derivada da exponencial de base constante.
Passo 2
Reescrevemos
como potência para identificar claramente a parte externa e a interna:
A parte externa é
e a parte interna é
.
Passo 3
Calculamos a derivada da parte interna
:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Logo,
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia:
Substituindo
e
, temos