Encontre a derivada da função implícita definida pelas equações:
 
Passo 1
Vamos resolver a derivada de uma função implícita definida pela equação 
 . Aqui, vamos usar o conceito de derivada implícita, que nos ajuda a encontrar 
  quando y está definida de forma indireta em relação a x.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a x. Lembre-se que y é uma função de x, então ao derivar termos que envolvem y, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 3
Derivando o lado esquerdo:
- A derivada de 
é .  - A derivada de 
usa a regra do produto: .  
Então, a derivada do lado esquerdo fica:
 .
Passo 4
Derivando o lado direito:
- A derivada de 
é 1.  - A derivada de 
é .  
Então, a derivada do lado direito fica:
 .
Passo 5
Agora, igualamos as derivadas dos dois lados:
 .
Passo 6
Vamos isolar 
 . Primeiro, distribuímos o termo:
 .
Passo 7
Agrupamos os termos que contêm 
 :
 .
Passo 8
Movemos todos os termos com 
  para um lado e os demais para o outro:
 .
Passo 9
Isolamos 
  dividindo ambos os lados pelo coeficiente:
 .
Resposta
A derivada da função implícita é: