Encontre a derivada da função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a derivada do logaritmo e a regra da cadeia. Vamos precisar também de álgebra para simplificar o resultado.
Passo 2
Usamos a propriedade
com
e
. Assim
Passo 3
Derivando termo a termo e aplicando
:
- Para
, temos e , logo - Para
, temos e , logo
Como
,
Passo 4
Para somar as frações, colocamos denominador comum:
Como
, obtemos