Encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável da seguinte função:
Passo 1
A questão pede pra gente encontrar as derivadas parciais de uma função de três variáveis:
. O conteúdo aqui é derivada parcial, então vamos usar a definição básica: pra derivar em relação a uma variável, tratamos as outras como constantes.
Passo 2
Pra calcular
, tratamos
e
como constantes. Como
é produto de
por uma função que não depende de
, temos:
Passo 3
Pra calcular
, tratamos
e
como constantes e derivamos
. A derivada de
é
, então:
Passo 4
Pra calcular
, tratamos
e
como constantes e derivamos
. A derivada de
é
, logo: