Encontre a derivada das seguintes funções:
y=10^1-x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = 10^,1 - x^2
O conteúdo principal aqui é a derivada de uma função exponencial de base constante combinada com a regra da cadeia.

Passo 2

A fórmula geral para derivar uma função da forma a^u(x) é
ddxl(a^u(x)r) = a^u(x) ln(a),dudx

Passo 3

No nosso caso, fazemos
u(x) = 1 - x^2
dudx = -2x
Aplicando a fórmula da derivada da exponencial, obtemos
dydx = 10^,u(x)ln(10),dudx = 10^,1 - x^2ln(10),(-2x) = -2xln(10),10^,1 - x^2

Resposta

dydx = -2xln(10),10^,1 - x^2

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