Encontre a derivada das seguintes funções:
y=raiz2-e^x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de
y = raiz2 - e^x
O conteúdo aqui é derivada de função composta, usando a regra da cadeia, a derivada de raiz quadrada e a derivada de exponencial.

Passo 2

Reescrevemos a função em forma de potência para aplicar a regra da cadeia:
y = (2 - e^x)^tfrac12
Pela regra da cadeia,
y' = 12,(2 - e^x)^-tfrac12;cdot;ddxl(2 - e^xr)

Passo 3

Calculamos a derivada do termo interno:
ddxl(2 - e^xr) = -,e^x
Substituindo em y':
y' = 12,(2 - e^x)^-tfrac12;(-e^x) = -,e^x2,(2 - e^x)^tfrac12

Resposta

y' = -,e^x2,raiz2 - e^x

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