Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra do produto para três funções:
,
e
.
Passo 2
Vamos chamar
A regra do produto estendido diz
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada fator:
Passo 4
Substituindo na fórmula do produto, obtemos
Passo 5
Podemos deixar assim ou agrupar termos comuns. Uma forma factorizada é
mas a versão expandida já está completa.