Valor pela peça do meio: f(-3)=-2\cdot(-3)=6.
Logo, há continuidade e o ponto (-3,6) é fechado.
Em x=3:
Limite pela esquerda: \lim_{x\to3^-}(-2x)=-6.
Valor em x=3: f(3)=-2\cdot3=-6.
Limite pela direita: \lim_{x\to3^+}(-6)=-6, mas a definição para x>3 não inclui x=3.
Logo, (3,-6) aparece fechado para a peça do meio e aberto para a peça constante.
Passo 4
Esboço do gráfico por trechos:
Para x<-3: reta y=x+9, inclinação 1. Passa por (-9,0) e aproxima-se de (-3,6) com círculo aberto ali.
Para -3\le x\le3: reta y=-2x, inclinação -2. Passa por (-3,6), (0,0) e (3,-6), todos com círculos fechados.
Para x>3: linha horizontal y=-6, estendendo-se à direita, com círculo aberto em (3,-6).
Resposta
Domínio: \mathbb{R}.
Gráfico: três segmentos — reta y=x+9 para x<-3 (aberta em (-3,6)), reta y=-2x em [-3,3] (fechada nos extremos) e linha horizontal y=-6 para x>3 (aberta em (3,-6)).