Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & \text { se } x<2 \\\\ 1, & \text { se } x \geq 2\end{array}\right.,\

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= \begin{cases} 0, & \text{se }x<2,\\\\ 1, & \text{se }x\ge2. \end{cases}
O conteúdo é domínio de função e esboço de gráfico em degrau.

Passo 2

Para o domínio, as duas condições x<2 e x\ge2 cobrem todos os reais sem lacunas. Logo,
\text{Domínio}(f)=\mathbb{R}.í

Passo 3

No ramo x<2 temos f(x)=0. Isso gera uma reta horizontal em y=0 para todo x<2. Em x=2 esse ramo não está incluído, então o ponto (2,0) é representado por um círculo aberto.

Passo 4

No ramo x\ge2 temos f(x)=1. Isso gera uma reta horizontal em y=1 para todo x\ge2. Em x=2 esse ramo está incluído, então o ponto (2,1) é marcado com um círculo fechado.

Resposta

\text{Domínio}(f)=\mathbb{R}.í
O gráfico é a linha horizontal y=0 para x<2 (com círculo aberto em (2,0)) e a linha horizontal y=1 para x\ge2 (com ponto fechado em (2,1)).

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