Encontre o domínio e esboce o gráfico das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a função
- Determinar o conjunto de todos os
para os quais está definida (domínio). - Fazer o esboço do gráfico de
.
Conteúdos envolvidos: domínio de função e esboço de funções definidas por partes (piecewise).
Passo 2
Cada ramo de
está definido em:
- Primeiro ramo:
. - Segundo ramo:
.
Unindo estes intervalos, o domínio é
Passo 3
Para
, temos
. Esse é o gráfico da reta de inclinação
passando pela origem. No ponto
incluímos o ponto
pois é definido por “
”.
Passo 4
Para
, temos
. É uma reta de inclinação
e intercepto em
. Em
ela atinge o ponto
mas como o ramo é estrito “
”, esse ponto fica com círculo aberto.
Resposta
O domínio de
é
.
O gráfico é dado por:
– reta para
com ponto fechado em
.
– reta para
com ponto aberto em
.
O gráfico é dado por:
– reta
– reta