Encontre o domínio da expressão algébrica.
x^{2}+x^{-1}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da expressão
x^{2} + x^{-1}
ou seja, o conjunto de todos os valores reais de x para os quais essa expressão está bem definida.

Passo 2

Note que x^{-1} equivale a
\frac{1}{x}.
Para que \tfrac{1}{x} exista, o denominador não pode ser zero. Não há outras restrições (não há raiz quadrada nem logaritmo).

Passo 3

Portanto, a única condição para x é
x \neq 0.

Passo 4

Em notação de conjuntos, o domínio é
\{\,x\in\mathbb{R}\mid x\neq 0\}.
Em notação de intervalos, isso corresponde a
(-\infty,0)\cup(0,\infty).

Resposta

(-\,\infty,0)\cup(0,\infty)

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