Encontre o domínio da expressão algébrica. Os exercícios 15 e 16 trazem restrição da expressão racional original.
\frac{3 x-1}{x-2}, \quad x \neq 0

Passo 1

O enunciado pede o domínio da expressão racional
\frac{3x-1}{x-2}
sabendo que já há a restrição adicional x\neq 0. Para encontrar o domínio, vamos usar o conceito de função racional: o denominador não pode ser zero, e ainda devemos respeitar qualquer outra restrição dada.

Passo 2

Analisando o denominador x-2, impomos
x-2 \neq 0
o que leva a
x \neq 2.

Passo 3

Somando essa condição à restrição já informada x \neq 0, concluímos que
x\neq 0 \quad\text{e}\quad x\neq 2.

Passo 4

Portanto, o domínio é o conjunto de todos os números reais, exceto 0 e 2. Em forma de intervalo, isso fica:
(-\infty,0)\,\cup\,(0,2)\,\cup\,(2,\infty).

Resposta

\text{Domínio} = (-\infty,0)\cup(0,2)\cup(2,\infty).í

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