Encontre o domínio e a imagem de cada uma das relações abaixo:
R=(x, y) in R^2 ; y=x^2

Passo 1

O enunciado define a relação RsubsetR^2 dada por
R = (x,y)inR^2 mid y = x^2
e pede o domínio (conjunto de x que entram em relação) e a imagem (conjunto de y que aparecem na relação).

Passo 2

Por definição, o domínio de R é
Dom(R) = ,xinRmid exists yinR tal que (x,y)in R
Como para todo xinR existe y=x^2, concluímos
Dom(R)=R

Passo 3

A imagem de R é
Im(R) = ,yinRmid exists xinR tal que y=x^2
Como x^2 é sempre maior ou igual a zero, temos
Im(R) = [0,infty)

Resposta

Domínio: R
Imagem: [0,infty)

Exercícios relacionados