Encontre o domínio das seguintes funções:
(d)
ou
.
(d)
Passo 1
A questão pede o domínio da função
. Para isso precisamos garantir que o denominador não seja zero e que o radicando seja maior ou igual a zero.
Passo 2
Identificamos os pontos críticos resolvendo numerador e denominador iguais a zero: numerador
dá
, e denominador
dá
.
Passo 3
Fazemos o estudo de sinais de
usando os intervalos definidos por
. Em cada intervalo avalia-se o sinal do numerador e do denominador para ver onde o quociente é não-negativo.
Passo 4
Conforme o estudo de sinais, a expressão
é positiva em
(ambos numerador e denominador negativos) e em
(ambos positivos), além de ser zero em
. O ponto
está proibido.
Passo 5
Mantendo apenas os valores que tornam o radicando não-negativo e excluindo
, temos o domínio desejado.