Encontre a equação da parábola com: Vértice 
 , passando por 
  com concavidade para a direita.
Passo 1
Ok, vamos começar entendendo o que o exercício pede. Queremos encontrar a equação de uma parábola que tem o vértice em 
 , passa pelo ponto 
  e tem concavidade para a direita. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente a forma padrão das equações das parábolas com orientação horizontal.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a forma geral da equação de uma parábola com vértice 
  e concavidade para a direita. A fórmula é:
Aqui,
Passo 3
No nosso caso, o vértice 
  é 
 . Então, substituímos 
  e 
  na equação:
Simplificando, temos:
Passo 4
Agora, usamos o ponto 
  que está na parábola para encontrar o valor de 
 . Substituímos 
  e 
  na equação:
Simplificando:
Passo 5
Resolvendo para 
 :
Passo 6
Finalmente, substituímos 
  de volta na equação da parábola:
Resposta
A equação da parábola é 
 .