Encontre a equação do plano tangente à curva no ponto especificado.
, em
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície parametrizada
e pede o plano tangente no ponto . Para resolver vamos usar derivadas parciais, produto vetorial para achar o vetor normal e a forma ponto-normal do plano.
e pede o plano tangente no ponto
Passo 2
Calcular o ponto de interesse
Passo 3
Determinar as derivadas parciais
Passo 4
Avaliar em
Passo 5
Obter o vetor normal pelo produto vetorial
Passo 6
Escrever a equação do plano na forma ponto-normal
que simplifica para
Resposta
A equação do plano tangente é