Encontre a equação do plano que:
Tem como vetor normal
e passa pelo ponto
.
Tem como vetor normal
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que tem vetor normal
e passa pelo ponto
.
O conteúdo aqui é geometria analítica de planos no espaço, e vamos usar a fórmula
O conteúdo aqui é geometria analítica de planos no espaço, e vamos usar a fórmula
onde
e
é o vetor posição de
.
Passo 2
Aplicando a fórmula, tomamos
e escrevemos o vetor diferença
O produto escalar com
deve ser zero, ou seja,
Passo 3
Agora basta expandir e simplificar:
Resposta
A equação do plano é