Encontre a equação da reta tangente à curva f(x) = e^x / x no ponto 0,1.

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de cálculo onde precisa encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto . Vamos usar conceitos de derivadas para achar a inclinação da reta tangente e depois montar a equação da reta. Vamos precisar entender como calcular derivadas e aplicar a fórmula da reta tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o ponto realmente está na curva . Para isso, substituímos na função:
Mas dividir por zero é indefinido! Isso significa que a função não está definida em . Portanto, o ponto não pertence à curva .

Passo 3

Como a função não está definida em , não é possível calcular a derivada nesse ponto nem, consequentemente, encontrar a reta tangente lá. A reta tangente só existe em pontos onde a função está definida e diferenciável.

Resposta

Não é possível encontrar a reta tangente no ponto porque a função não está definida para .

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