Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede a reta tangente no ponto
. Vamos calcular a derivada
e usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Definimos
, logo
. Aplicando a regra da cadeia:
onde
Passo 3
No ponto
, temos
Portanto,
Passo 4
A equação da reta tangente em
é dada por
isto é,
Expandindo,
Resposta
A reta tangente é
.