Encontre a equação da trajetória y(x) para um corpo que se movimenta num plano 2 D por meio das seguintes equações:
y(t)=2 a+3 b t, x(t)=-3 a-6 b t

Passo 1

Beleza, vamos entender o enunciado. A questão pede pra gente achar a trajetória y(t)=2a+3bt, x(t)=-3a-6bt de um corpo que tem as posições dadas por
O conteúdo é “eliminação de parâmetro” em equações paramétricas. Pra resolver a gente vai precisar:
  1. Isolar em função de .
  2. Substituir esse na expressão de .

Passo 2

Primeiro, pega a equação de x = -3a - 6b,t e isola x + 3a = -6b,t :
t = -x + 3a6b
Somando dos dois lados:
Dividindo por :

Passo 3

Agora substitui esse y(t) = 2a + 3b,t em
y = 2a + 3b!(-x+3a6b) = 2a - 3b6b,(x+3a) = 2a - 12,(x+3a)
Fica
y = 2a - x2 - 3a2 = l(2a - tfrac3a2r) - x2 = 4a - 3a2 - x2 = a2 - x2
Distribuindo o :

Resposta

boxedy(x) = a - x2

Exercícios relacionados