Encontre a equação da trajetória
para um corpo que se movimenta num plano
por meio das seguintes equações:
Passo 1
Tranquilo, vamos de boa. O enunciado pede para encontrar a equação da trajetória
de um corpo que se movimenta num plano 2D, cujas posições em função do tempo vêm dadas por
Conteúdo: equações paramétricas e eliminação de parâmetro. O que vamos precisar? Saber isolar o parâmetro
em uma das equações (a do
) e depois substituir na outra (a do
).
Passo 2
Teoria rápida: em movimento paramétrico, a “trajetória” é só
escrito em função de
, eliminando o tempo
. Então primeiro vamos pegar
e isolar
. É só dividir os dois lados por 7:
Isso significa que, para qualquer ponto na curva, o tempo que o corpo levou até lá é
.
Passo 3
Agora a gente usa essa expressão de
na fórmula de
. Começamos com
Substituindo
:
O 7 cancela com o divisor 7, ficando: