Encontre a equação da trajetória y(x) para um corpo que se movimenta num plano 2 D por meio das seguintes equações:
y(t)=13+7 t, x(t)=7 t

Passo 1

Tranquilo, vamos de boa. O enunciado pede para encontrar a equação da trajetória y(t) = tfrac13 + 7t, x(t) = 7t de um corpo que se movimenta num plano 2D, cujas posições em função do tempo vêm dadas por
Conteúdo: equações paramétricas e eliminação de parâmetro. O que vamos precisar? Saber isolar o parâmetro em uma das equações (a do ) e depois substituir na outra (a do ).

Passo 2

Teoria rápida: em movimento paramétrico, a “trajetória” é só x(t) = 7t escrito em função de t = x7 , eliminando o tempo . Então primeiro vamos pegar
e isolar . É só dividir os dois lados por 7:
Isso significa que, para qualquer ponto na curva, o tempo que o corpo levou até lá é .

Passo 3

Agora a gente usa essa expressão de y(t) = 13 + 7t na fórmula de y(x) = 13 + 7!l(x7r) . Começamos com
y(x) = 13 + x
Substituindo :
O 7 cancela com o divisor 7, ficando:

Resposta

boxedy(x) = x + tfrac13

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