Encontre a equação da trajetória
para um corpo que se movimenta num plano
por meio das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um corpo tem as coordenadas dadas por
Isso é um caso de “equações paramétricas” em que a gente usa uma variável
pra descrever tanto
quanto
. O que a questão quer é a “equação da trajetória”
, ou seja, eliminar o
e escrever
diretamente em função de
. Para isso, vamos precisar de álgebra básica: isolar
numa das equações e substituir na outra.
Passo 2
Primeiro, pega a equação de
e isola
:
O que fizemos aqui foi simplesmente passar o
para um lado (virou
) e depois dividir por
. Assim a gente sabe o valor de
em função de
.
Passo 3
Agora, substitui esse
na fórmula de
:
Repara que o
que multiplica cancela com o
do denominador: