Encontre a equação vetorial da reta espacial que passa pelos pontos P_{0} e P_{1} abaixo. P_{0}=(-2,4,-2), P_{1}=(-1,3,8)
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial da reta no espaço que passa pelos pontos P_{0}=(-2,4,-2) e P_{1}=(-1,3,8).
Para escrever essa equação, vamos usar a forma
\mathbf{r}(t)=\mathbf{r_{0}}+t\,\mathbf{v},
onde \mathbf{r_{0}} é um ponto da reta e \mathbf{v} é um vetor diretor da reta.
Passo 2
Escolhemos \mathbf{r_{0}}=\overrightarrow{OP_{0}}=(-2,4,-2).
Agora calculamos o vetor diretor