Encontre f(g(x), h(y)) se f(x, y) = x * y * sen(x), g(x) = x^2 e h(y) = sen(y).

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem três funções:
O conteúdo aqui é composição de funções, que é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Nosso objetivo é encontrar , ou seja, aplicar as funções e dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função . Isso significa que onde a gente vê na função , vamos colocar . Então, a função fica:
Aqui, a gente descobriu como fica quando só substituímos .

Passo 3

Agora, vamos fazer a mesma coisa com . Onde a gente vê na função , vamos colocar . Assim, a função fica:
Pronto! A gente usou as duas funções e dentro de .

Resposta

Então, a função composta é:

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