Encontre uma fatoração para as expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
. Isso cai no conteúdo de fatoração de quadráticas, onde precisamos encontrar como expressar o trinômio como produto de dois binômios.
Passo 2
Primeiro aplicamos a técnica de soma e produto: calculamos
e buscamos dois números cujo produto seja
e soma seja o coeficiente
. Esses números são
e
, pois
e
.
Em seguida, reescrevemos o termo do meio como
. Assim o polinômio fica:
Em seguida, reescrevemos o termo do meio
Passo 3
Agora agrupamos em dois pares e fatoramos em cada um:
Passo 4
Como ambos os termos têm
em comum, podemos escrever: