Encontre uma fatoração para as expressões abaixo:
Passo 1
Vamos lá: temos o polinômio
. O conteúdo é fatoraçãode polinômios, mais especificamente uso de agrupamento e distributiva para extrair fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, agrupe os termos de dois em dois:
Passo 3
Em cada grupo, extraia o fator comum:
$$
4x^3 + 8x^2 = 4x^2(x + 2),
4x^3 + 8x^2 = 4x^2(x + 2),
-2x - 4 = -2(x + 2)
$$
Passo 4
Reescrevendo com esses fatores, temos:
Passo 5
Agora observe que
é fator comum nos dois termos. Fatorando-o:
Passo 6
Finalmente, em
há fator comum 2. Extraindo-o obtemos a fatoração completa:
Resposta
2(x + 2)(2x^2 - 1)