Encontre uma fatoração para as expressões abaixo:
x^2-5 x+6

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos a expressão x^2 - 5x + 6. O conteúdo é fatoração de polinômios quadráticos e vamos usar o método soma-produto.

Passo 2

Identificação dos coeficientes: Para um quadrático ax^2 + bx + c, aqui a = 1, b = -5 e c = 6. No método soma-produto, buscamos dois números cuja soma seja b = -5 e cujo produto seja c = 6.

Passo 3

Determinação dos números: Precisamos de p e q tais que p + q = -5 e p cdot q = 6. Observamos que p = -2 e q = -3 satisfazem essas condições, pois (-2) + (-3) = -5 e (-2) cdot (-3) = 6.

Passo 4

Fatoração final: Com esses valores, escrevemos
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Resposta

(x - 2)(x - 3)

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