Encontre a fatoração das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede para fatorar a função quadrática
. Aqui vamos trabalhar com fatoração de polinômios do 2º grau, usando o método de soma e produto para achar dois números que permitam escrever o trinômio como produto de dois binômios.
Passo 2
Para fatorar pelo método de soma e produto, precisamos de dois números cujo produto seja o termo independente
e cuja soma seja o coeficiente de
, que é
. As possíveis decomposições de 6 são:
e
, considerando também sinais negativos. Testando sinais negativos, escolhemos
e
porque
e
.
Passo 3
Com esses valores, escrevemos a fatoração como produto de binômios:
Passo 4
Para conferir, expandindo: