Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
(a)
7
Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
(b)
(a)
7
Encontre uma fórmula para o termo geral
(b)
Passo 1
Este exercício pede a fórmula do termo geral para duas sequências: (a)
e (b)
. Vamos usar identificação de padrões e definição de progressão geométrica para chegar às fórmulas.
Passo 2
Para a sequência (a), percebemos que todos os termos são da forma 1 sobre um número par que cresce de 2 em 2. Para
o denominador é 2, para
é 4 etc. Logo podemos escrever o denominador como
e o termo geral como
Passo 3
Na sequência (b), observamos que cada termo após o primeiro é obtido multiplicando o termo anterior por
. De fato
e
, e assim por diante. Isso caracteriza uma progressão geométrica de primeiro termo
e razão
. A definição de termo geral em progressão geométrica é
logo
Resposta
Para (a)
e para (b)
.