Encontre
:
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
. Para isso vamos aplicar diferenciação implícita em ambos os termos, usando a regra da cadeia. Lembrando que
Passo 2
Defina
Então
E a derivada de
em relação a
é
Passo 3
Calculemos
com
por quociente:
Passo 4
Agora montamos a derivada implícita de toda a expressão:
Substituindo
e
:
onde escrevemos
.
Passo 5
Simplifique o denominador da primeira fração:
logo
A equação fica
Multiplicando em “cruz” por
:
Expandindo e agrupando termos em
:
Passo 6
Isole
: