Encontre o grau de
x^2+2 x y+y^2-6 x+8 y+25

Passo 1

O enunciado nos dá o polinômio em duas variáveis
x^2 + 2xy + y^2 - 6x + 8y + 25
e pede o seu grau. Em polinômios multivariáveis, o grau é o maior valor da soma dos expoentes em cada monômio.

Passo 2

Vamos calcular a soma dos expoentes de cada termo:
  • No termo x^2, a soma dos expoentes é 2.
  • No termo 2xy, a soma dos expoentes é 1 + 1 = 2.
  • No termo y^2, a soma dos expoentes é 2.
  • No termo -6x, a soma dos expoentes é 1.
  • No termo 8y, a soma dos expoentes é 1.
  • No termo constante 25, a soma dos expoentes é 0.
O maior desses valores é 2.

Resposta

O grau do polinômio é 2.

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