Encontre as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Isso é uma integral de função racional. Para resolver, vamos usar divisão de polinômios (ou manipulação algébrica) para decompor o integrando em termos mais simples cujas primitivas a gente já conhece.
Passo 2
Fazendo a divisão do numerador pelo denominador, escrevemos
Pois
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora basta lembrar as primitivas conhecidas:
Passo 5
Juntando os resultados e acrescentando a constante de integração
, obtemos