Encontre:
para
e
;
Passo 1
Temos a função f(x,y)=1-6x²y e queremos calcular
onde R é o retângulo definido por 0≤x≤2 e -1≤y≤1. Como R é retangular, podemos usar integrais iteradas.
Separamos a integral em duas partes: .
Separamos a integral em duas partes:
Passo 2
Para a primeira parte, escrevemos
Calculando a integral interna:
e depois em x:
Passo 3
Para a segunda parte, temos
Mas
logo toda essa parte é zero.
Passo 4
Somando as duas contribuições, o valor da integral é 4 + 0 = 4.
Resposta
4