Encontre o intervalo de convergência das seguintes séries de potência:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o intervalo de convergência da série de potência
O conteúdo aqui é séries de potência e vamos usar principalmente o teste da razão para achar o raio de convergência
Passo 2
Definimos
e calculamos o quociente em valor absoluto:
Passo 3
Tomamos o limite quando
:
Como
para qualquer
, o raio de convergência é infinito
Resposta
O intervalo de convergência é