Encontre o intervalo de endereços para os seguintes blocos.
123.56 .77 .32 / 29

Passo 1

O enunciado dá um bloco IPv4: 123.56.77.32/29. O que se pede é o intervalo de endereços desse bloco — isto normalmente inclui: endereço de rede, máscara, endereço de broadcast e o intervalo de hosts utilizáveis.

Passo 2

Entendendo o que significa o sufixo /29. O número após a barra indica quantos bits da esquerda são fixos para identificar a rede (prefixo). Então:
\text{bits de rede} = 29,\qquad \text{bits de host} = 32-29 = 3.
O número total de endereços no bloco é
2^{\text{bits de host}} = 2^{3} = 8.
A máscara de sub-rede em notação decimal pontuada é obtida com 29 uns seguidos de zeros; isso dá:
\text{máscara} = 255.255.255.248.á
Explicando de forma prática: só os últimos 3 bits do último octeto variam; os três octetos iniciais 123.56.77 ficam iguais em toda a sub-rede.

Passo 3

Método para achar o endereço de rede (mais prático aqui): aplicar operação AND entre o endereço IP e a máscara, ou raciocinar pelo tamanho do bloco. O bloco tem tamanho 8 no último octeto, então as redes começam em múltiplos de 8: 0,8,16,24,32,40,\dots
O último octeto do IP fornecido é 32. Como 32 é múltiplo de 8, o endereço de rede é exatamente:
\text{endereço de rede} = 123.56.77.32.ç
Alternativa em binário (didática): último octeto 32 em binário é 00100000. Máscara no último octeto é 248 que em binário é 11111000. Fazendo AND bit a bit:
00100000 \,\land\, 11111000 = 00100000,
que corresponde a 32.

Passo 4

O endereço de broadcast é o último endereço do bloco: é o endereço de rede mais 2^{3}-1 = 7. Então:
\text{broadcast} = 123.56.77.32 + 7 = 123.56.77.39.

Passo 5

Os endereços utilizáveis para hosts são os que ficam entre a rede e o broadcast, excluindo-os. Assim:
\text{primeiro host} = 123.56.77.33, \qquad \text{último host} = 123.56.77.38.ú
Número de endereços totais: 8. Número de hosts utilizáveis: 8-2 = 6.

Passo 6

Lista completa (para verificação): os 8 endereços do bloco são
123.56.77.32,\\\ 123.56.77.33,\\\ 123.56.77.34,\\\ 123.56.77.35,\\\ 123.56.77.36,\\\ 123.56.77.37,\\\ 123.56.77.38,\\\ 123.56.77.39.
Confirmando: primeiro é a rede ( 123.56.77.32) e último é o broadcast ( 123.56.77.39); os demais são utilizáveis.

Resposta

Rede: 123.56.77.32/29
Máscara: 255.255.255.248
Endereço de rede: 123.56.77.32
Broadcast: 123.56.77.39
Intervalo de hosts utilizáveis: 123.56.77.33 - 123.56.77.38
Total de endereços: 8
Hosts utilizáveis: 6

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