Encontre a inversa da matriz (cc1 & 0 -2 & 5), se existir.

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 0 -2 & 5,
portanto o conteúdo é inversão de matrizes 2times2 e iremos usar a fórmula que envolve o determinante e a matriz adjunta.

Passo 2

Calculamos o determinante de A:
det(A) = 1cdot5 - 0cdot(-2) = 5
Como det(A)neq 0, a matriz A é invertível.

Passo 3

Para uma matriz genérica 2times2
a & b c & d,
a inversa é dada por
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 4

Aqui a=1, b=0, c=-2, d=5. A matriz adjunta é
5 & 0 2 & 1,
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A^-1 = 155 & 0 2 & 1 = 1 & 0 tfrac25 & tfrac15

Resposta

A^-1 = 1 & 0 tfrac25 & tfrac15

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