Encontre as inversas das matrizes dadas, se possível.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Este é um problema de cálculo de inversa de matriz
. Vamos usar o método da adjunta, que envolve:
- calcular o determinante de
, - formar a matriz de cofatores,
- transpor essa matriz (obter a adjunta) e
- dividir pela determinante.
Passo 2
Calcular o determinante de
por expansão na primeira linha:
Computando cada menor:
Logo,
Como
, a matriz é invertível.
Passo 3
Formar a matriz de cofatores
, onde
e
é o menor que se obtém eliminando linha
e coluna
. Calculando todos os
:
Assim,
Passo 4
A adjunta de
é a transposta de
:
Finalmente,